??如何計(jì)算每月的房貸還款額？

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• 146****5182

  一、銀行會(huì)根據(jù)每年的1月1日當(dāng)天的房貸利率(也就是**新的利率)結(jié)合貸款人剩余貸款本金金額和剩余的還款年限,重新計(jì)算月供。二,等額本金月供計(jì)算方法:每月還款金額= (貸款本金/ 還款月數(shù))+(本金 - 已歸還本金累計(jì)額)×每月利率
  三、等額本息月供計(jì)算方法:[貸款本金×月利率×(1+月利率)^還款月數(shù)]/[(1+月利率)^還款月數(shù)-1]

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• 132****0569

  根據(jù)一般房貸還款方式的計(jì)算公式分為兩種： 等額本息還款方式、等額本金還款方式。
  一、等額本息還款方式
  1、等額本息月供計(jì)算方法：
  每月還款金額=[貸款本金×月利率×(1+月利率)^還款月數(shù)]/[(1+月利率)^還款月數(shù)
  2.、計(jì)算原則：銀行從每月月供款中，先收剩余本金利息，后收本金；利息在月供款中的比例中隨剩余本金的減少而降低，本金在月供款中的比例因增加而升高，但月供總額保持不變
  二、等額本金還款方式
  1、等額本金月供計(jì)算方法:
  每月還款金額= (貸款本金/ 還款月數(shù))+(本金 - 已歸還本金累計(jì)額)×每月利率
  2、計(jì)算原則：每月歸還的本金額始終不變，利息會(huì)隨剩余本金的減少而減少。

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• 157****5146

  等額本息款和等額本金還款計(jì)算公式的推導(dǎo)
  住房貸款兩種還款方式的計(jì)算方式的推導(dǎo)
  眾所周知，銀行住房貸款的分期付款方式分為等額本息付款和等額本金方式付款兩種方式。兩種付款方式的月付款額各不相同，計(jì)算方式也不一樣。網(wǎng)上分別有著兩種還款方式的計(jì)算公式。然而，對于這兩個(gè)公式的來源卻很少有解釋，或者解釋是粗略的或錯(cuò)誤的。本人經(jīng)過一段時(shí)間的思考，終于整明白了其中的原理，并且運(yùn)用**數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)出了這兩個(gè)計(jì)算公式。本文將從原理上解釋一下著兩種還款方式的原理及計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
  無論哪種還款方式，都有一個(gè)共同點(diǎn)，就是每月的還款額（也稱月供）中包含兩個(gè)部分：本金還款和利息還款：
  月還款額=當(dāng)月本金還款+當(dāng)月利息 式1
  其中本金還款是真正償還貸款的。每月還款之后，貸款的剩余本金就相應(yīng)減少：
  當(dāng)月剩余本金=上月剩余本金-當(dāng)月本金還款
  直到**后一個(gè)月，全部本金償還完畢。
  利息還款是用來償還剩余本金在本月所產(chǎn)生的利息的。每月還款中必須將本月本金所產(chǎn)生的利息付清：
  當(dāng)月利息=上月剩余本金×月利率 式2
  其中月利率=年利率÷12。據(jù)傳工商銀行等某些銀行在進(jìn)行本金等額還款的計(jì)算方法中，月利率用了一個(gè)挺孫子的算法，這里暫且不提。
  由上面利息償還公式中可見，月利息是與上月剩余本金成正比的，由于在貸款初期，剩余本金較多，所以可見，貸款初期每月的利息較多，月還款額中償還利息的份額較重。隨著還款次數(shù)的增多，剩余本金將逐漸減少，月還款的利息也相應(yīng)減少，直到**后一個(gè)月，本金全部還清，利息付**后一次，下個(gè)月將既無本金又無利息，至此，全部貸款償還完畢。
  兩種貸款的償還原理就如上所述。上述兩個(gè)公式是月還款的基本公式，其他公式都可由此導(dǎo)出。下面我們就基于這兩個(gè)公式推導(dǎo)一下兩種還款方式的具體計(jì)算公式。
  1. 等額本金還款方式
  等額本金還款方式比較簡單。顧名思義，這種方式下，每次還款的本金還款數(shù)是一樣的。因此：
  當(dāng)月本金還款=總貸款數(shù)÷還款次數(shù)
  當(dāng)月利息=上月剩余本金×月利率
  =總貸款數(shù)×（1－（還款月數(shù)-1）÷還款次數(shù)）×月利率當(dāng)月月還款額=當(dāng)月本金還款＋當(dāng)月利息
  =總貸款數(shù)×（1÷還款次數(shù)＋（1－（還款月數(shù)-1）÷還款次數(shù)）×月利率）
  總利息＝所有利息之和
  =總貸款數(shù)×月利率×（還款次數(shù)－（1＋2＋3＋。。。＋還款次數(shù)－1）÷還款次數(shù)）
  其中1+2+3+…+還款次數(shù)－1是一個(gè)等差數(shù)列，其和為（1＋還款次數(shù)－1）×（還款次數(shù)－1）／2＝還款次數(shù)×（還款次數(shù)－1）／2
  所以，經(jīng)整理后可以得出：
  總利息=總貸款數(shù)×月利率×（還款次數(shù)＋1）÷2
  由于等額本金還款每個(gè)月的本金還款額是固定的，而每月的利息是遞減的，因此，等額本金還款每個(gè)月的還款額是不一樣的。開始還得多，而后逐月遞減。
  2. 等額本息還款方式
  等額本息還款方式的公式推導(dǎo)比較復(fù)雜，不過也不必?fù)?dān)心，只要具備**數(shù)列知識就可以推導(dǎo)出來了。
  等額本金還款，顧名思義就是每個(gè)月的還款額是固定的。由于還款利息是逐月減少的，因此反過來說，每月還款中的本金還款額是逐月增加的。
  首先，我們先進(jìn)行一番設(shè)定：
  設(shè)：總貸款額＝A
  還款次數(shù)＝B
  還款月利率＝C
  月還款額＝X
  當(dāng)月本金還款＝Y(jié)n（n＝還款月數(shù)）
  先說第一個(gè)月，當(dāng)月本金為全部貸款額＝A，因此：
  第一個(gè)月的利息＝A×C
  第一個(gè)月的本金還款額
  Y1＝X－第一個(gè)月的利息
  ＝X－A×C
  第一個(gè)月剩余本金＝總貸款額－第一個(gè)月本金還款額
  ＝A－（X－A×C）
  ＝A×（1＋C）－X
  再說第二個(gè)月，當(dāng)月利息還款額＝上月剩余本金×月利率
  第二個(gè)月的利息＝（A×（1＋C）－X）×C
  第二個(gè)月的本金還款額
  Y2＝X－第二個(gè)月的利息
  ＝X－（A×（1＋C）－X）×C
  第二個(gè)月剩余本金＝第一個(gè)月剩余本金－第二個(gè)月本金還款額
  ＝A×（1＋C）－X－（X－（A×（1＋C）－X）×C）
  ＝A×（1＋C）－X－X＋（A×（1＋C）－X）×C
  ＝A×（1＋C）×（1＋C）－［X＋（1＋C）×X］
  ＝A×（1＋C）^2－［X＋（1＋C）×X］
  (1+C)^2表示(1+C)的2次方

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相關(guān)問題

• 問 ??房貸每月還款額如何計(jì)算劃算呢？流程是怎么樣的呢？
  答

  等額本息還款和本金等額還款兩種方式。等額本息還款：每月償還的貸款本息總額合計(jì)都是一樣的，總的來說，需多付些利息，適合有一定積蓄,沒有打算提前還款的客戶； 其計(jì)算公式： a*[i*(1+i)^n]/[(1+I)^n-1] a：貸款本金 i:貸款月利率 n:貸款月數(shù) 等額本金還款：即月還本金相同，利息遞減的還款法，俗稱遞減還款。由于前期還款中本金還的較多，導(dǎo)致在貸款期數(shù)內(nèi)的利息總和會(huì)比月均還款法的利息總和低很多，此種還款法較適合付完購房首期款后，資金仍比較充足的借款人；計(jì)算公式：每月還款額＝（貸款本金／還款月數(shù)）＋（貸款本金－累計(jì)已還本金）×月利率

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• 問 房貸每月還款額是怎么計(jì)算的？
  答

  根據(jù)一般房貸還款方式的計(jì)算公式分為兩種： 等額本息還款方式、等額本金還款方式。一、等額本息還款方式1、等額本息月供計(jì)算方法：每月還款金額=[貸款本金×月利率×(1+月利率)^還款月數(shù)]/[(1+月利率)^還款月數(shù)2.、計(jì)算原則：銀行從每月月供款中，先收剩余本金利息，后收本金；利息在月供款中的比例中隨剩余本金的減少而降低，本金在月供款中的比例因增加而升高，但月供總額保持不變 二、等額本金還款方式1、等額本金月供計(jì)算方法:每月還款金額= (貸款本金/ 還款月數(shù))+(本金 - 已歸還本金累計(jì)額)×每月利率2、計(jì)算原則：每月歸還的本金額始終不變，利息會(huì)隨剩余本金的減少而減少。

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• 問 買房貸款，每月還款額如何算？
  答

  建議了解一下河南省中金黃金定投理財(cái)（起點(diǎn)100元-**高1萬），就是每月購買一定量的黃金存入自己的賬戶中，即可抵御通貨膨脹，又可賺取收益，到期可以贖回金條、現(xiàn)金、首飾都可以，黃金作為稀有金屬,其本身就是保值的貨幣,其次,定投所產(chǎn)生的投資效果將會(huì)增加黃金的收益?？劭郯肆灏肆懔懔闳?，多個(gè)自己一個(gè)選擇的機(jī)會(huì)

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• 問 ??如何計(jì)算房貸月還款？房貸的月還款額多少合適?
  答

  根據(jù)一般房貸還款方式的計(jì)算公式分為兩種： 等額本息還款方式、等額本金還款方式。一、等額本息還款方式1、等額本息月供計(jì)算方法：每月還款金額=[貸款本金×月利率×(1+月利率)^還款月數(shù)]/[(1+月利率)^還款月數(shù)2.、計(jì)算原則：銀行從每月月供款中，先收剩余本金利息，后收本金；利息在月供款中的比例中隨剩余本金的減少而降低，本金在月供款中的比例因增加而升高，但月供總額保持不變 二、等額本金還款方式1、等額本金月供計(jì)算方法:每月還款金額= (貸款本金/ 還款月數(shù))+(本金 - 已歸還本金累計(jì)額)×每月利率2、計(jì)算原則：每月歸還的本金額始終不變，利息會(huì)隨剩余本金的減少而減少。

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• 問 按揭買房每月還款嗎?每月還款額如何算?
  答

  貸款買房月供的多少與**金額、貸款年限、貸款還款方式、銀行利率有關(guān)。等額本息還款和等額本金還款的貸款利息計(jì)算如下：1. 等額本息還款每月月供額=〔貸款本金×月利率×(1＋月利率)＾還款月數(shù)〕÷〔(1＋月利率)＾還款月數(shù)-1〕每月應(yīng)還利息=貸款本金×月利率×〔(1+月利率)^還款月數(shù)-(1+月利率)^(還款月序號-1)〕÷〔(1+月利率)^還款月數(shù)-1〕每月應(yīng)還本金=貸款本金×月利率×(1+月利率)^(還款月序號-1)÷〔(1+月利率)^還款月數(shù)-1〕總利息=還款月數(shù)×每月月供額-貸款本金2. 等額本金還款每月月供額=(貸款本金÷還款月數(shù))+(貸款本金-已歸還本金累計(jì)額)×月利率每月應(yīng)還本金=貸款本金÷還款月數(shù)每月應(yīng)還利息=剩余本金×月利率=(貸款本金-已歸還本金累計(jì)額)×月利率每月月供遞減額=每月應(yīng)還本金×月利率=貸款本金÷還款月數(shù)×月利率總利息=〔(總貸款額÷還款月數(shù)+總貸款額×月利率)+總貸款額÷還款月數(shù)×(1+月利率)〕÷2×還款月數(shù)-總貸款額月利率=年利率÷12。除了根據(jù)計(jì)算公式自己計(jì)算外，還可以找相應(yīng)的貸款計(jì)算器來進(jìn)行計(jì)算。

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